A Matemática no desenvolvimento da Autonomia da criança

1 INTRODUÇÃO

O processo de ensino e aprendizagem de matemática é possível pela interação que ocorre no ambiente escolar. A primeira questão é como fazer com que o conhecimento de lógico-matemático seja estabelecido e flua no cotidiano escolar de maneira a envolver os educando para a troca significativa.

Como o pensamento lógico-matemático pode ser construído e como ele funciona na ótica de Piaget. Quais são as formas de conhecimento que podem existir considerando o relacionamento da criança com o meio.

Com esse paper, busca-se elucidar a importância do relacionamento entre os indivíduos no ambiente escolar e no desenvolvimento do desenvolvimento da autonomia da criança no processo de construção do pensamento lógico matemático.
2 CONSTRUÇÃO DO PENSAMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO

Segundo o que Piaget expõe em suas teorias é possível e verificável a passagens dos conhecimentos menos estruturados para os mais estruturados. Tendo ele maior sucesso quando aplicou seus estudos com objetivo de desvendar o universo da aprendizagem infantil. Diante de suas análises e conclusões ele realiza classificações e divisões, das quais pode ser citada a do tipo de conhecimento: conhecimento físico, conhecimento social e conhecimento lógico-matemático.

Para Jacques (2007, p. 38) constitui-se o conhecimento físico pela superioridade da característica visual, onde permite-se observar o objeto, traduzindo na experiência imediata. “É quando identificamos cor, formato, peso, tamanho ou o tipo de material que o objeto é constituído. Até mesmo o conhecimento de soltarmos um objeto e perceber que ele cairá no chão é também um exemplo de conhecimento físico”. O conhecimento social é construído mediante a experiência das relações sociais. Construtos do homem que derivam das experiências vividas no contexto ao qual está inserido.

Por conhecimento lógico matemático é possível acontecer nas coordenações de relações, organizada e estruturada pela mente da criança. A análise do objeto pela criança não é de forma isolada e sim relacional ou comparativa através da diferença e da igualdade. “Os avanços do conhecimento lógico-matemático ocorrem na medida em que a criança consegue, a partir da criação de relações simples entre os objetos, coordenar novas relações”. (JACQUES, 2007, p. 39). Para Silva o raciocínio lógico matemático tem influência em todas as áreas do conhecimento:

O conhecimento lógico-matemático segundo Piaget (1978) é uma construção, e resulta da ação mental da criança sobre o mundo. O conhecimento lógico-matemático não é inerente ao objeto; ele é construído a partir das relações que a criança elabora na sua atividade de pensar o mundo. Contudo, da mesma forma que o conhecimento físico, ele também é construído a partir das ações sobre os objetos.
O conceito de número é um exemplo de conhecimento lógico-matemático. Ele é uma operação mental, e consiste de relações que não podem ser observáveis. O pensamento lógico-matemático consiste em uma construção mental que se deve a diversos estados de abstração. (SILVA, 2007, p. 6).

Para Gardner o pensamento lógico-matemático tem sua origem nos objetos, ou seja, ele acaba confrontando/comparando objetos, “ordenando-os, reordenando-os e avaliando sua quantidade que a criança pequena adquire seu conhecimento inicial e mais fundamental sobre o domínio lógico-matemático. Deste ponto de vista preliminar, a inteligência lógico-matemática rapidamente torna-se remota do mundo dos objetos materiais” (GARDNER, 1994, p.100).
Partindo dessa classificação como base teórica, pode-se afirmar que o conhecimento tem como fonte dois pontos: o primeiro é externo e o outro é interno. Serão fontes externas o conhecimento físico e o conhecimento social e serão fontes internas o conhecimento lógico-matemático.

Para o reconhecimento da identidade do objeto é preciso lançar mão de dois aspectos, segundo a teoria de Piaget: abstração empírica e abstração reflexiva. Nesse sentido Silva (2004, p. 01) explana que “a abstração empírica consiste em retirar o conhecimento diretamente dos objetos ou das ações exercidas sobre eles; já a abstração reflexionante retira o conhecimento da coordenação das ações sobre os objetos”.

Diante dos dados apresentados deve-se recorrer as explicações de Freire (2000, p. 32) que leciona que a transferência de conhecimento inexiste, porque o docente tem como função primordial a inevitável a instigação ao aprendizado e ao conhecimento. Considerando que o ensino ultrapassa os limites dos muros da escola, nos dias atuais em que se discute a transferência de responsabilidades paternas/familiar para a escola e que a escola concorre com outros meios de informações e tecnológicos na produção e na divulgação de informações, o docente deve interligar o seu trabalho com o contexto social que por si só instiga. Devendo o professor ir além daquilo que o tradicionalismo prega, e se tornar responsável pela utilização máxima das abstrações para um pleno desenvolvimento do processo de conhecimento lógico-matemático.

As informações que a criança carrega ao chegar à escola são importantes, mas elas adquirem maior importância quando eivadas de significados e ordenadas mentalmente. O professor tem como responsabilidade o desenvolvimento amplo das aptidões do aluno, visando a criticidade e a autodeterminação individual. Por isso, a interação entre professor e aluno é importante para o crescimento da autonomia.

A intensidade de trocas de experiências em grupos, comunicação de dúvidas e descobertas, ou seja, quanto mais o aluno usar a oralidade para explicar as representações pictóricas e a escrita mais próximo estará de desenvolver a linguagem matemática. E mais desenvolverá o pensamento lógico-matemático. Com a autonomia desenvolvida do diálogo, o educando a aplicará aos seus conhecimentos lógico-matemáticos com o intuito de promover mudanças no seu meio. O educando poderá de maneira mais eficiente explorar, investigar, representar e construir significados utilizando-se dos signos internos.

3 CONCLUSÃO

Tendo em vista o que foi exposto acima é possível afirmar que para Piaget o conhecimento lógico-matemático é uma pertença biológica que precisa ser desenvolvida nos indivíduos através de processos especiais. O processo lógico-matemático proporciona uma melhor compreensão do mundo e da sociedade para o indivíduo.

O docente ao estar em contato com o educando possui enorme importância porque através de seus estímulos na prática pedagógica o induz no desenvolvimento de sua autonomia. O aluno ao ser instigado pelo professor a realizar determinadas ações, tarefas ou pensamentos acaba tornando-se consciente de seus atos e do motivo das coisas se constituírem como são, havendo assim uma evolução no conhecimento lógico-matemático.

Assim, é possível afirmar que apesar de ser algo interno o indivíduo não nasce com o seu pensamento lógico-matemático pronto, ou seja, ele constrói ao longo de sua trajetória do conhecimento. A importância do desenvolvimento da autonomia da criança no processo de construção do pensamento lógico matemático reside na qualidade e na forma com que ela construirá e na estrutura deste conhecimento. Uma criança com autonomia maior constrói um conhecimento lógico-matemático melhor.


4 REFERÊNCIAS

FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido - saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 2000.

GARDNER, Howard. Estruturas da Mente a Teoria das Inteligências Múltiplas. Porto Alegre. RS. Artes Médicas Sul. 1994.

JACQUES. Eleide Mônica da Veiga. Metodologia e Conteúdos Básicos de Matemática. Associação Leonardo da Vinci (ASSELVI). Indaial: Ed. Asselvi, 2007.

Silva, Vicente Eudes Veras da. O pensamento lógico-matemático, 30 anos após o debate entre piaget e chomsky. Disponível em http://www.anped.org.br/reunioes/28/textos /gt19/gt19697int.doc. Acessado em: 01/05/2008.

A IMAGEM DIVINA DE WILLIAM BLAKE E A IMAGEM EM OCTAVIO PAZ

William Blake viveu toda a sua vida à beira da pobreza e morreu sem ter o devido reconhecimento. Blake viveu num período significativo da história, marcado pelo Iluminismo e pela Revolução Industrial na Inglaterra.

A literatura estava no auge do que se pode chamar de clássico "augustano"", uma espécie de paraíso para os conformados às convenções sociais, mas não para Blake que, nesse sentido era romântico, "enxergava o que muitos se negavam a ver: a pobreza, a injustiça social, a negatividade do poder da Igreja e do estado.

Não é possível dissociar o poeta e o pintor, já que sua obra é uma composição única, onde suas atividades artísticas somadas à intelectualidade contestadora, compõem um universo pessoal. Talvez por esse motivo, a grandeza de William Blake não foi compreendida por seus contemporâneos e ainda hoje, não é vista com o devido merecimento.

“Homem de personalidade geniosa, irascível, amável, sempre tido por seus contemporâneos e pósteros, como um louco – falsa acusação que povoou sua reputação pelo tempo afora. Mas não só isso. Alguns de seus aforismos tornaram-se popularíssimos nos mais longínquos recantos da terra.” (GONÇALVES, 2007, p. 01).

No poema de Willian Blake temos a imagem como divina, ou seja, a representação de Deus o criador como um ente sobrenatural que possui muitas características positivas. Nesse sentido faremos uma relação com o texto Imagem de Octavio Paz, o qual trabalha a imagem como representações ou construções de imaginário, aproximando ou conjugando realidades opostas.

Para Paz a imagem é contraditória. A contradição serve apenas para analisar o caráter irrepreensível absurdo da realidade ou da linguagem. A realidade é construída tal como o significado das palavras e nisso elas se contradizem. Sempre se repara a existência de dois pontos que coexistem e se integram: a mística e a poesia. E a ciência vem para desmantelar a poesia de seu lugar.

Verificamos então esses dois pontos na poesia de Blake, onde as características divinas são ressaltadas e não deixam de serem místicas quando investidas de poesia.

Ao Perdão, Piedade, Paz e Amor,
Todos clamam na aflição:
E para estas virtudes prazeirosas
Afirmam sua gratidão.

A história das civilizações antigas se baseiam na dualidade existencial, onde sendo uma coisa não o é a outra, tendo um caráter opositor. Mas apesar dessa oposição, existem um momento em que elas se fundem, não podendo se distinguidas um das outras. Nesse sentido na poesia verificamos a fusão de dois momentos ou ênfases divinas: a capacidade de Deus ser pai e filho:

É Deus nosso pai querido:
E Perdão, Piedade, Paz e Amor,
É o homem, seu filho, a quem cuida.

Paz destaca que o conhecimento da poesia só se dará com a interação dela com o leitor. É através da poesia que o homem conhece e absorve os valores do mundo. A identidade última entre o homem e o mundo, a consciência e o ser, o ser e a existência, é a crença mais antiga do homem e a raiz da ciência e da religião, magia e poesia. Isso acontecerá quando o leitor se apoderar das palavras de Blake quando no momento de tristeza, aflição, dificuldades.

A relação se dará quando o leitor investido de sentimentos semelhantes ao texto se apoderar dele chegando a uma forma de êxtase. Pois a poesia como linguagem é capaz de transcender o sentido das coisas e de dizer o indizível, não se pode separar seu raciocínio das imagens, jogos de palavras e outras formas poéticas. Poesia e pensamento se entretecem até formar uma só tela, uma única matéria insólita.

Quando afirmamos que a poesia possui a qualidade de dizer aquilo que as palavras comuns não são capazes de dizer, tais como de traduzir pensamentos rigorosos como o pensamento das crenças orientais. E que as palavras transformadas em imagens podem dizer o indizível. Afirmamos que Blake em suas imagens poéticas se consegue traduzir aquilo que ele tem de mais belo em seu interior. A própria poesia dele já é um grande incentivo à imaginação.

As imagens na poesia tem diversos níveis: autenticidade, experiência do mundo; a realidade objetiva, as obras; as imagens possuem caráter revelador do mundo e de nós mesmos. Blake utiliza-se de jogo de palavras para criar a imagem dos sentimentos:

Pois Perdão tem um coração humano,
Piedade, um rosto humano,
E Amor uma forma divina,
E Paz, as vestes humanas.

Paz ressalta que as palavras não conseguem exprimir a realidade no seu sentido total. A linguagem é descritiva, é limitada. A imagem reproduz o momento de percepção e força o leitor a suscitar dentro o objeto um dia percebido. Toda palavra corresponde a um significado, isto é, tem outra palavra que diga a mesma coisa. A imagem ao contrário, é aquilo, não se pode dizer com outras palavras. A imagem explica-se em si mesma. O poema é a linguagem em tensão.

Ao descrever a imagem divina, Blake tenta recriar uma “realidade” mítica, revivê-la. A imagem transmuta o homem e converte-o por sua vez em imagem, isto é, em espaços onde os contrários se fundem. A poesia é descobrir e desvendar o próprio ser, que é a imagem e semelhança de Deus, então desvendando a imagem divina, desvenda-se o homem.


REFERÊNCIAS

GONÇALVES, Leo. Willian Blake Hoje. Disponível em: http://www.revistaetcetera.com.br /19/blake_hoje/index.html. Acesso em: 26/06/2009.

PAZ, Octavio. O Arco e a Lira. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1982. Col. Logos. Tradução de Olga Savary (p.15-31 e 82-7).

WIKIPÉDIA. Willian Blake. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/William_Blake Acesso em: 15/06/2009.

A IMPORTÂNCIA DO ATO DE CANTAR PARA O DESENVOLVIMENTO INTEGRAL DA CRIANÇA

Muitos brinquedos dados às crianças geralmente estigmatizam o corpo humano, uma raça, uma geração, sujeitos infantis de um modelo e não de outros. Assim, as crianças crescem querendo se “barbie e isso é proporcionado dentro da sala de aula. Muitas professoras esquecem que é possível resgatar brincadeiras de roda, ou mesmo cantigas regionais que propiciem a formação e desenvolvimento da criança.

O lúdico é uma alternativa boa e barata para desenvolver integralmente a criança. Deve-se entender por lúdico a forma de desenvolver a criatividade, os conhecimentos, raciocínio de uma criança através de jogos, música, dança, mímica. O intuito é educar, ensinar, se divertindo e interagindo com os outros. Lembrando que não é apenas brincadeira da moda, mas também demais instrumentos, como filmes, histórias e cantigas.

Nesse trabalho buscar-se-á elucidar a importância do ato de cantar para o desenvolvimento em vista as dimensões que a educação infantil alcançou e o contexto em que as crianças se encontram. A educação infantil na modernidade não é aquela coisa delicada e meiga como à três décadas atrás. Pelo contrário, está imersa em tecnologias e modelos importados. Fazendo com que os docentes tenham a necessidade de estar em constante domínio das inovações.

A música pode oportunizar muitas fontes de conhecimento às crianças. Jeandot apud Pires (2008, p. 6) destaca que “mesmo antes de nascer, ainda no útero materno, a criança já toma contato com um dos elementos fundamentais da música – o ritmo, através da pulsação do coração de sua mãe”. E nesse sentido, a música permite que “a criança conheça melhor a si mesma, desenvolvendo sua noção de esquema corporal na comunicação com o outro e contribui no desenvolvimento cognitivo/lingüístico, psicomotor e sócio-afetivo da criança. Para Schaefer apud Maluf (2008, p. 01):

As atividades lúdicas promovem ou restabelecem o bem estar psicológico da
criança. No contexto de desenvolvimento social da criança é parte do repertório
infantil e integra dimensões da interação humana necessária na análise
psicológica (regras, cadeias comportamentais, simulações ou faz-de-conta
aprendizagem observacional e modelagem). (...) As atividades lúdicas têm
capacidade sobre a criança de gerar desenvolvimento de várias habilidades,
proporcionando a criança divertimento, prazer, convívio profícuo, estímulo
intelectivo, desenvolvimento harmonioso, autocontrole, e auto-realização.
(MALUF, 2008, p. 01).

Dentre os pontos destacados na aplicação musical (canto) na educação infantil, está a integração social da criança. Cantar é acompanhar uma musica propicia à criança o desenvolvimento do seu senso rítmico e d\a coordenação motora. Ao se expressai musicalmente diante de outras crianças, afirmando sua identidade, estabelece relações afetivas, desenvolve a auto-estima, aceita suas capacidades de limitações, reconhece e valoriza a diferença. (PIRES, 2008, p. 06).

Para Circe (2006, p. 46) a música pela sua diversidade, proporciona efeitos significativos no campo da maturação social da criança. Sendo por meio do repertório musical que se inicia como membro de determinado grupo social. Maluf ainda ressalta que:

O educador deverá propiciar a exploração da curiosidade infantil, incentivando o
desenvolvimento da criatividade, das diferentes formas de linguagem, do senso
crítico e de progressiva autonomia. Como também ser ativo quanto às crianças,
criativo e interessado em ajudá-las a crescerem e serem felizes, fazendo das
atividades lúdicas na Educação Infantil excelentes instrumentos facilitadores do
ensino-aprendizagem. As atividades lúdicas, juntamente com a boa pretensão dos
educadores, são caminhos que contribuem para o bem-estar, entretenimento das
crianças, garantindo-lhes uma agradável estadia na creche ou escola. Certamente,
a experiência dos educadores, além de somar-se ao que estou propondo, irá
contribuir para maior alcance de objetivos em seu plano educativo. (MALUF, 2008,
p. 01).

Assim, o cantar trás como beneficio maior o desenvolvimento integral da criança, atingindo a formação do caráter, da personalidade, dos gestos e das escolhas. Em suma, a musicallizaçao infantil propicia entre outros benefícios a: socialização, alfabetização, inteligência, capacidade inventiva, expressividade, coordenação motora e tato fino, percepção sonora, percepção espacial, raciocínio lógico e matemático e a estética.


O grande debate da educação moderna é a conciliação das diversidades (sejam culturais, regionais ou econômicas), a heterogeneidade cultural é um ponto que caracteriza o Brasil.

A criança na escola convive com a diversidade e poderá aprender com ela.
Singularidades presentes nas características de cultura, de etnias, de
religiões, de famílias são de fato percebidas com mais clareza quando colocadas
junto a outras. A percepção de cada um, individualmente elabora-se com maior
precisão graças ao Outro, que se coloca como limite e possibilidade.
(BRASIL, 1998, p. 1123).

O cantar além dos benefícios físicos e psicológicos, traz benefícios sócio-culturais de integração. Que pretendem ultrapassar as teorias da inclusão parcial, partindo para o reconhecimento e valorização de características de cada um, etnias, escolas, professores e alunos.

A criança experimenta estímulos diferentes. Já que “a brincadeira musical na educação Infantil deve prever ações como: a escuta de músicas e diferenciação de som e silencio, a expressão corporal em diferentes ritmos musicais, o cantar diversas altura e intensidades sonoras, exploração dos sentimentos através da música e a criação musical livre e com regras. (PIRES, 2008, p. 23).

Ao analisar a presença dos elementos lúdicos na educação infantil é possível que muitas dúvidas apareçam. No entanto, é preciso esclarecer que a musicalização enquanto elemento lúdico proporciona o desenvolvimento intelectual e mental em primeiro plano.

Outro fator que é beneficiado pela musicalização é a inserção social pelo conhecimento das diversidades entre os sujeitos. A criança que trabalha com a diversidade aceita-se melhor e aceita o Outro considerando as diferenças.
O direcionamento pedagógico das atividades lúdicas deve ser intencionais para o pleno desenvolvimento da criança. Dessa forma, a utilização do canto deve estar atrelado às novas experiências, à reflexão do cotidiano e a criação de solução para seu dia-a-dia.

REFERÊNCIAS

BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1998.

MALUF, Angel Cristina Munhoz. A importância das atividades lúdicas na Educação Infantil. Disponível em: <>. Acesso em 12/10/2008.

MARQUES, Circe Mara. Diversidade da criança. Pátio Educação Infantil. Ano IV, n 11. Out. 2006.

PIRES, Gisele Brandalero Camargo. Lúdico e Musicalização na Educação Infantil. Associação Educacional Leonardo da Vinci. Indaial: Ed. Asselvi, 2008.